Touch Pythagoras

1.1.5 Code 9 - minor improvement in contextual menu1.1.4 Code 8 - new contextual menu1.1.3 Code 7 - Minor improvement in Euclid proof

Touch Pythagoras是一款互动应用程序，可以帮助用户探索勾股定理。以下是该应用的功能说明： 1. 改变腿的长度：通过拖动来改变腿的长度。 2. 改变斜边的长度：使用两个手指来改变斜边的长度。 3. 缩放和旋转图形：使用双指捏合缩放和拖动来旋转图形。 4. 有6种查看勾股定理的方式：可以选择不同的视图方式来观察勾股定理。 - 单位表面：显示单位面积。 - 两个相等的正方形：显示两个相等的正方形，它们具有相同的面积。 - 每个腿的平方与斜边的平方：显示每个腿的平方与斜边的平方之间的关系（欧几里得方法）。 - Pingi - Dudeney证明：显示Pingi - Dudeney的证明方法。 - 达芬奇：显示达芬奇的证明方法。 - 卜哈斯卡瑞推理：显示卜哈斯卡瑞的推理方法。 5. 改变长度的精度：可以在上下文菜单中更改长度的精度。 6. 探索勾股定理：该应用还允许用户进行实验，寻找勾股定理的精确解。 - 用户可以尝试寻找小于21的精确解，例如3²+4²=5²。 - 用户还可以找到小于31的解决方案，其中有11个解决方案，但只有5个是原始的。 - 更多的原始勾股定理三元组可以在应用中找到。 通过Touch Pythagoras应用程序，用户可以深入了解勾股定理，并进行实验来寻找不同精确解。这是一款有趣和教育性的数学应用程序，适用于学生和任何对勾股定理感兴趣的人。

《Touch Pythagoras》是一款互动应用程序，旨在帮助用户更好地理解勾股定理。通过拖动，用户可以改变腿的长度，用两个手指改变斜边的长度，并通过拖动来缩放和旋转图形。该应用程序提供了6种查看勾股定理的方式，包括单位表面、两个相等的正方形、每个腿的平方都等于斜边的平方（欧几里得证明）、Pingi - Dudeney证明、达芬奇证明和卜哈斯卡瑞推理。 该应用程序还可以调整长度的精度，用户可以通过上下文菜单来设置。此外，该应用程序还是一个小型实验室，用户可以使用它来研究勾股定理。例如，用户可以轻松地寻找勾股定理的精确解，不仅仅局限于3² + 4² = 5²这个解。用户可以在21以下找到3个原始三元组的解，以及在31以下找到11个解（其中只有5个是原始的），甚至可以找到在101以下找到52个解（其中只有16个是原始的）。 此外，文章还提供了更多的原始勾股定理三元组，例如9² + 40² = 41²、11² + 60² = 61²等等。对于对勾股定理感兴趣的用户来说，这些信息可能会很有帮助。 总的来说，《Touch Pythagoras》是一款非常有用的应用程序，可以帮助用户直观地理解勾股定理，并提供了一些有趣的实验和进一步研究的机会。通过该应用程序，用户可以探索更多的勾股定理解，并了解更多关于勾股定理的知识。